教学对象

授课学时

1

教学目标

知识与技能目标：1．让学生自己由和角公式而导出二倍角公式，了解它们的               

                   内在联系，

      2．灵活运用二倍角公式进行求值、化简，

过程与方法目标：会利用二倍角公式进行求值运算，培养运算和逻辑推理能力

情感态度与价值观目标：体验生活中处处有数学，提高应用意识；体会公式所

                          蕴涵的和谐美，激发学生的学习兴趣.

教学重点

与难点

教学重点：二倍角公式的推导及其应用

教学难点：二倍角公式的应用

教学方法

情境启发法，讲练结合，自主探究法，多媒体辅助教学法

教学资源

1、 五年制高等职业教育21世纪课程改革规划新教材《数学》第一册

2、多媒体电脑

教学设计

说明

教学目标依据：

1、教学内容分析    《§5.5.4二倍角公式》选自五年制高等职业教育21世纪课程改革规划新教材《数学》第一册第5章第5节的第4课时，本节课的主要是二倍角公式的推导及其应用，通过和角公式推导出二倍角公式，并对公式进行运用，是教学大纲中明确的考核内容.通过本节课的学习对培养学生的应用意识，培养学生逻辑思维能力也有重要的作用.

2、学情分析

在前面，学生已经学习了两角和的正弦、余弦、正切，具备推导两角差的正弦、余弦、正切的能力，学生自身也具有一定的抽象概括能力，同时，学生比较注重理论联系实际，为本节课的角的概念推广的自主探究学习奠定了基础.但由于学生基础薄弱，对二倍角公式的灵活运用还需加强训练与引导.

知识类型：

   二倍角公式属于概念性知识；二倍角公式的推导及运用属于程序性知识.

重点、难点分析：

二倍角公式的推导及其应用是大纲中明确的教学重、难点，突出二倍角公式的推导的关键在于将和角公式的�换成�，让学生自行推导出二倍角公式，这样学生对于公式记忆深刻，而公式的运用和前面的和差公式的运用一样，分为公式的直接运用（例1和练习1），简单的计算（例2），灵活运用（例3），有层次，有提升，让学生均有所得，进而突破难点。

教学方法： 基于以上的教材分析和学情分析，为了完成确立的目标，我在教学时设计开始用前面均值不等式求最大值问题引入，然后让学生自主探究，结合和角公式推导出二倍角公式，配合例题和练习，讲练结合，做到公式的灵活运用。

教学环节及主要内容

段落教学目标

学生学习评价

设计意图

一、情景引入（时间：4分钟）

1．引例: 把一段半径为R的圆木,锯成截面为矩形的木料,怎样锯才能使横截面的面积最大?

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